13 replies to this topic

[Лэн]

Задача <Комбинаторика> 1. Двенадцати ученикам выданы два варианта контрольной работы. Сколькими способами можно посадить учеников в два ряда, чтобы у сидящих рядом не было одинаковых вариантов, а у сидящих друг за другом был один и тот же вариант? 2. Каждый из десяти радистов пункта А старается установить связь с каждым из двенадцати радистов пункта Б. Сколько возможно вариантов такой связи? 3. Шесть ящиков различных материалов доставляют на восемь этажей стройки. Сколькими способами можно распределить материалы по этажам? В скольких из них на восьмой этаж будет доставлено не менее двух материалов? 4. Сколькими способами можно построить в одну шеренгу игроков двух футбольных команд, так чтобы при этом два футболиста одной команды не стояли рядом? 5. На книжной полке книги по математике и по логике - всего 20 книг. Показать, что наибольшее количество вариантов комплекта, содержащего 5 книг по математике и 5 книг по логике, возможно в том случае, когда число книг на полке по каждому предмету равно 10. 6. Лифт, в котором находится 9 пассажиров, может останавливаться на десяти этажах. Пассажиры выходят группами в два, три и четыре человека. Сколькими способами это может произойти? 7. В шахматной встрече двух команд по 8 человек участники партий и цвет фигур каждого участника определяется жеребьевкой. Каково число различных исходов жеребьевки? 8. Из вазы, где стоят 10 красных и 4 розовые гвоздики, выбирают один красный и два розовых цветка. Сколькими способами это можно сделать? 9. Садовник в течение трех дней должен посадить 10 деревьев. Сколькими способами он сможет распределить по дням работу, если будет сажать не менее одного дерева в день? 10. Номер автомобильного прицепа состоит из двух букв и четырех цифр. Сколько различных номеров можно составить, используя 30 букв и 10 цифр? 11. Из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 составляют пятизначные числа, не содержащие одинаковых цифр. Определить количество чисел, в которых есть цифры 2, 4 и 5 одновременно. 12. В шахматном турнире участвуют 8 шахматистов третьего разряда, 6 - второго и 2 перворазрядника. Определить количество таких составов первого тура, чтобы шахматисты одной категории встречались между собой (цвет фигур не учитывается). 13. Пять учеников следует распределить по трем параллельным классам. Сколькими способами это можно сделать? 14. Из группы в 15 человек должны быть выделены бригадир и 4 члена бригады. Сколькими способами это можно сделать? 15. В комнате 10 лампочек. Сколько всего различных способов освещения комнаты, при которых горит ровно 3 лампочки. 16. В комнате 10 лампочек. Сколько всего различных способов освещения комнаты? 17. Хоккейная команда состоит из вратаря и 10 полевых игроков. Сколько различных <пятерок> можно из них сформировать, если в каждую <пятерку> должен входить вратарь? 18. Хоккейная команда состоит из вратаря и 10 полевых игроков. Сколько различных <пятерок> можно из них сформировать, если ни в одну <пятерку> вратарь не входит? 19. Хоккейная команда состоит из 2 вратарей и 10 полевых игроков. Сколько различных <пятерок> можно из них сформировать, если в каждую <пятерку> должен входить один вратарь? 20. Сколькими способами можно упорядочить множество цифр так, чтобы каждая четная цифра имела четный номер? 21. На посадку заходит звено самолетов: 1 ведущий и 4 ведомых. Самолеты садятся последовательно. Сколькими способами можно расположить самолеты на поле, если ведущий должен садиться первым? Требования к оформлению домашних заданий Решение задач оформляется на отдельном листе (отдельных листах) формата А4 по следующей схеме: 1. фамилия, имя учащегося, группа обучения 2. пустая строка 3. условие задачи №1 4. пустая строка 5. решение задачи №1 6. пустая строка 7. условие задачи №2 8. пустая строка 9. решение задачи №2 Срок сдачи - 25 февраля 2004 года. Результаты будут известны не позднее 03 марта 2004 года. ------------------------ Решайте на здоровье )))))

[DNAlh]

Круто! DN

[Лэн]

Как я люблю эту тему!!!!!!!!!! супер!!!!!!!!!!!!!

Слухай, а реши это для нас всё )) А то в среду сдавать, а я ещё даже не начинал этого делать... как и все остальные...

[Лэн]

Ладно, сами справимся ))

[z-mc]

Не в обиду - он просто не может

[z-mc]

да egievs@Mail.ru

[Dashik]

Ну вы даете! Молодцы!