Я тут пообщался с Сашей Фетисовым на эту тему. Он говорит, что никакой магии. Поезда не отменяли, билеты в доступе все за исключением обычной брони, которая была всегда. Просто действительно, самые востребованные дни ловим. При этом билеты в продажу поступают в восемь утра, и многие, кому они нужны на сайте ржд сидят с почти полностью заполненной формой, чтобы нажать submit в первые секунды открытия билетов. Ну на первой минуте, хорошо. Такие вот интернет-особенности.
Из известных лайфхаков про Карелию -- смотреть билеты не от Москвы, а от Тулы на проходящий Анапский поезд (кажется, на предыдущие сутки тогда получается), смотреть билеты до Мурманска (могут быть открыты билеты до конечной, но закрыты до промежуточных станций), ну или менять даты. Кажется, отпуска брать не обязательно с понедельника по пятницу, а значит день старта-финиша можно двигать, уходя с самых востребованных дат. К тому же и стоимость билетов зависит от конкретной даты, она не только от километров зависит.